Побудовано двосторонні оцінки похибок апроксимацій МСЕ розв'язку задачі про статичне скручування неоднорідного стрижня силами, еквівалентними крутному моменту. Базуючись на гіпотезах Сен-Венана, спочатку розглянуто цю задачу в термінах функції кручення, яка є розв'язком задачі Неймана для рівняння Пуассона, а пізніше звертаємося до формулювання цієї задачі в термінах функції напружень Прандтля, яка є розв'язком задачі Діріхле з рівнянням Пуассона. В обох задачах переходимо до коректних варіаційних формулювань, проаналізовано їх з позицій мінімізації відповідних квадратичних функціоналів. Двоїстість цих задач призводить до основного результату: для обох довільно обчислених допустимих апроксимацій методу скінченних елементів цих задач сума квадратів енергетичних норм їхніх похибок завжди дорівнює сумі значень розглядуваних квадратичних фунціоналів, обчислених на цих апроксимаціях.

  Повний текст PDF - 427.709 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"