Рассмотрена задача построения точной формулы для числа решений <$Erho ( alpha ,~beta ,~gamma )> сравнения <$Ealpha (x sup 2 ~+~y sup 2 )~symbol Ъ ~beta~( roman mod gamma )> в кольце целых гауссовых чисел Z[i]. Пользуясь мультипликативностью функции <$Erho ( alpha ,~beta ,~gamma )> по <$Egamma>, достаточно вычислить <$Erho ( alpha ,~beta ,~symbol г sup n )>, где <$Esymbol г> - простой злемент в Z[i]. При этом задача переформулируется в проблему вычисления специальных тригонометрических сумм, в частности, сумм Гаусса. Результаты подобного рода востребованы в аналитической теории чисел в той части, где исследуются аддитивные задачи с суммами квадратов целых чисел.

  Повний текст PDF - 581.122 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"