Построена асимптотическая формула для сумматорной функции, обозначающей количество целых точек, лежащих на поверхности <$Eu sup 2 + v sup 2 ~=~n sup 3>. Исследованием зтой проблемы занимались Kuhleitner M. и Novak W. Рассмотрено диофантово уравнение в случае, когда <$E0~<<~n~symbol Г~x>, x - растущий параметр, <$En~symbol Ъ~l>(mod q), (l, q) = 1. Используя метод производящих рядов Дирихле, общую схему оценки средних значений этих рядов, получена оценка для среднего количества целочисленных решений указанного уравнения, которая нетривиальная при <$Eq~<< <<~x sup {1 "/" 2- epsilon } ~(log~x) sup -4>. Вычислимые константы в главном члене зависят только от q.

  Повний текст PDF - 602.872 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"