Розглянуто методику побудови локального гравітаційного поля за допомогою неортогональних базових функцій, які є розв'язком рівняння Лапласа на "шапці" або сегменті сфери. Цей підхід передбачає використання приєднаних функцій Лежандра цілого степеня та дійсного порядку. Ці функції формують дві системи функцій. У кожній із цих систем вони є ортогональними між собою на "шапці" сфери. Тому для використання обох систем функцій традиційно використовують спосіб найменших квадратів. Проте для високих порядків досить складно знаходити власні числа цих функцій. У таких випадках можна спроектувати вихідні дані на півсферу та використати приєднані функції Лежандра цілого степеня та порядку. Властивості таких функцій є аналогічними до властивостей функцій на "шапці" сфери. Традиційно вихідні дані для побудови гравітаційного поля розміщаються на рівномірній сітці (РС). Існує багато видів РС, які надають змогу пришвидшити процес знаходження невідомих гармонічних коефіцієнтів. З-поміж цих РС можна виділити географічну РС, РС Гаусса тощо. Отже, введено РС для розміщення вихідних даних і визначено її основні властивості на сегменті сфери та півсфері. З використанням відповідних властивостей РС одержано методику обчислення матриці нормальних рівнянь, яка надає можливість значно скоротити час обчислень. Одержано формули для знаходження невідомих коефіцієнтів, які надають змогу перейти від обертання матриць порядку <$E alpha sup 2> до порядку <$E alpha>. Отже, запропонований алгоритм для побудови матриці нормальних рівнянь і визначення гармонічних коефіцієнтів локального гравітаційного поля призводить до значного зменшення часу обчислень без втрати точності.

  Повний текст PDF - 910.254 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"