Розглянуто лінійно-квадратичну задачу оптимального керування сингулярною лінійною системою із зосередженими параметрами. З використанням перетворення подібності для сингулярної матриці початкову систему подано у вигляді двох підсистем. До перетвореної задачі застосовано метод множників Лагранжа. В результаті такого підходу одержано нові системи рівнянь Ейлера - Лагранжа. Встановлено достатні умови, за виконання яких оптимальне керування буде єдиним. Також запропоновано виведення матричних диференціальних рівнянь Ріккаті для зазначених вище підсистем. Доведено симетричність матричнозначних розв'язків рівнянь Ріккаті. За допомогою розв'язків цих рівнянь одержано формулу для обчислення мінімального значення критерію оптимальності.Розглянуто задачу оптимального керування лінійною сингулярною системою з розподіленими параметрами та квадратичним функціоналом. З використанням методу множників Лагранжа одержано рівняння Ейлера - Лагранжа. Для дослідження цих рівнянь виведено матричне інтегро-диференціальне рівняння Ріккаті. Доведено єдиність оптимального керування.In this paper the problem of optimal control by the linear singular system with distributed parameters and quadratic functional is considered. Using Lagrange multiplier method the Euler–Lagrange equations are obtained. For investigation of these equations the matrix integrodifferential equation Riccati is derived. The uniqueness of optimal control also is proved.

  Повний текст PDF - 214.849 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"