Антикомутація локально вимірних самоспряжених операторів, приєднаних до алгебри фон Неймана

Ахрамович, М. В.; Муратов, М. А.

Висвітлено завершені дослідження питання про q-комутацію двох самоспряжених локально вимірних операторів, приєднаних до довільної алгебри фон Неймана. Оскільки можливими значеннями параметра q є 1 і -1, то задача зводилася до розглядання умов комутації (q = 1) й антикомутації (q = -1) локально вимірних операторів. Перший випадок розглядався раніше. Розглянуто випадок q = -1. Перетин областей визначення будь-яких двох локально вимірних операторів є локально вимірним підпростором. Використовуючи цей факт, доведено, що для будь-яких самоспряжених локально вимірних операторів <$E T,S~symbol <174>~LS (M)> існує щільний інваріантний локально вимірний підпростір сумісно обмежених векторів цих операторів. Використовуючи критерій антикомутації необмежених операторів, доведено, що оператори <$E T,S~symbol <174>~LS (M)> антикомутують тоді й тільки тоді, коли вони антикомутують як елементи *-алгебри LS(M).


	Наукова періодика України		Наукові вісті КПІ