Важнейшие научные проблемы вычислительной математики связаны с реализацией математических моделей в условиях ограниченной исходной информации, когда все, что имеем или можем вычислить, - это некоторые точки, в которых известны значения функции, причем в основном приближенно вследствие погрешностей разного происхождения. Теоретическое исследование сложных управляемых систем, нахождение оптимальных математических моделей таких систем требуют исследований в области построения критериев управляемости. Математическую модель сложной системы желательно максимально упростить. При этом не должно исчезнуть описание тех особенностей поведения, которые предстоит исследовать. Главным критерием здесь является соответствие математической модели описываемым реальным процессам. Это определяется сравнением результатов теоретического расчета с результатами эксперимента на конкретном объекте. Модель заслуживает особого признания, если с ее помощью удается теоретически выявить новые особенности поведения, которые затем подтверждаются экспериментально. В связи с этим важно детальное исследование особенности пространства, в котором строится модель, норм в этом пространстве, построение приближений для функций. Классический подход в теории приближений состоит в использовании имеющейся информации для получения приближенной функции, оперировать которой довольно легко. Определив класс приближенных функций, нужно выбрать из него одну определенную функцию с помощью некоторого критерия. Полученные результаты открывают возможности для дальнейших исследований в асимптотической теории представлений. Описанные математические модели можно использовать при решении задач вычислительной математики, связанных с исследованием сложных управляемых систем.

  Повний текст PDF - 694.516 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"