Проблемы вычислительной математики напрямую связаны с реализацией математических моделей в условиях ограниченной исходной информации. Особенно это проявляется, когда при моделировании приходится сталкиваться с различными идеализациями реальных процессов, что, в свою очередь, вынуждает применять дискретизацию непрерывных переменных функций, а также замену всех бесконечно малых и бесконечно больших величин некоторыми конечными величинами. Именно поэтому поиск математического описания модели или выбор из нескольких возможных - это самый сложный и ответственный момент в моделировании, поскольку в модели может быть достаточно большое количество связей, частей, переменных, и выбор неправильного математического описания для любой из них может привести к полной или частичной неработоспособности модели в целом. Для описания взаимодействий выбираются заведомо известные функциональные зависимости. Одними из задач вычислительной математики, требующих тонкого подхода к выбору как пространства, в котором решается эта задача, так и его свойств возможности быстрого масштабирования результатов с малого количества параметров на гораздо большее их количество переменных, являются как раз задачи сближения-уклонения в дифференциальных играх, задачи убегания или уклонения от встречи, задачи убегания от группы преследователей. При решении этих задач и при прикладном использовании результатов для минимизации избыточности вычислений наверняка важно удачно выбрать функциональное пространство с возможными присущими свойствами изометрии. Выбор такого пространства - отдельная задача, требующая глубокого всестороннего изучения. В свое время были детально изучены пространства действительных функций от n + k переменных, изометричные пространствам действительных функций, заданных на n-мерном евклидовом пространстве. Рассмотрены изометрические отображения пространств действительных функций от n + m переменных на пространства действительных от n переменных, <$E 2 pi>-периодических по каждой переменной, что способствует изучению сложных управляемых систем, а также нахождению оптимальных математических моделей для них.

  Повний текст PDF - 810.624 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"