Досліджено можливості технології числово-аналітичного варіанту методу граничних елементів (МГЕ) у ході визначення внутрішніх силових факторів і напруг у сингулярних точках за вигину тонких ізотропних пластин. Розглянуто найпростіший тип сингулярності - точки прикладання зовнішніх зосереджених сил і моментів. Важливість даної проблеми полягає в тому, що в цих точках внутрішні силові фактори прагнуть до нескінченності та елементарними методами визначити його розміри не вдається. У той же час, дані сингулярні точки є значними концентраторами напружень (як дотичних, так і нормальних), і обчислення меж, до яких прагнуть внутрішні сили і моменти, є вкрай важливими для аналізу міцності пластинчастих конструкцій. Для опису зовнішнього навантаження запропоновано використовувати дельта-функцію Дірака двох змінних. Наведено моделі зовнішніх навантажень. Дана пропозиція надає можливість точно обчислити межі, до яких прагнуть поперечні сили, згинальні та крутний момент у сингулярних точках тонких пластин. Моделювання вигину пластин виконано за допомогою варіаційного методу Канторовича - Власова, який повністю є сумісним із моделями зовнішнього навантаження. Визначення внутрішніх силових факторів у сингулярних точках пластин виконано під час вирішення крайових задач, які формувалися за алгоритмом (МГЕ). Для програмування та розрахунків використано середовище MATLAB. Результати розрахунків характеризуються високою точністю і достовірністю, зокрема похибка визначення прогинів пластин у сингулярних точках не перевищує 2,0 %, а похибка згинальних моментів - не більше 3,0 %. Надано рекомендації щодо вирішення різних видів крайових задач згину пластин із сингулярними точками запропонованим підходом. Встановлено, що точна модель зовнішнього навантаження у вигляді зосереджених сил і моментів принципово надає можливість визначити внутрішні сили і моменти в сингулярних точках тонких пластин за алгоритмом варіаційного методу Канторовича - Власова. По наступний час дані про значення внутрішніх сил і моментів в сингулярних точках пластин відсутні. Показано, що у ході розрахунків внутрішніх сил і моментів пластин недоречно застосовувати один член ряду метода Канторовича - Власова, похибки досягають значних величин порядка 43 - 44 %

  Повний текст PDF - 374.651 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"