Розглянуто зміни незалежних компонент тензорів модулів пружності поблизу плоских поверхонь для всіх 32 кристалографічних об'ємних класів. Розрахунок проведено для тензорів четвертого рангу модулів пружності та податливості на базі теорії симетрії, що враховує вплив елементів симетрії групи на компоненти тензорів. Встановлено збільшення числа ненульових компонент завдяки зниженню симетрії поблизу поверхні. Зокрема, до існуючих в об'ємі трьох незалежних пружних модулів (c11, c12, c44) слід додати c33, c13 та c66 для поверхні типу (100) і нові ненульові компоненти c14, c22 = -c14, c56 = -c14 для поверхні типу (111). Порівняльний аналіз величин тензорів пружності в об'ємі та поблизу поверхні показав, що співвідношення Коші не виконуються у наноструктурних матеріалах через втрату просторової інверсії атомів поблизу поверхні. На підставі проведених раніше експериментальних досліджень і першопринципних розрахунків установлено, що вплив поверхні є значним для розмірів, що не перевищують 100 нм.