Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі

Качурівська, Г. М.; Сторож, О. Г.

Зазначено, що у роботі роль вихідного об'єкта відіграє додатно визначений оператор <$E L sub 0>, що діє у гільбертовому просторі H. Основний об'єкт дослідження - оператор <$E L Tilde sub B> - інтерпретовано як збурення деякого власного розширення оператора <$E L sub 0>. Із застосуванням методів теорії розширень встановлено критерії максимальної акретивності та максимальної невід'ємності оператора <$E L Tilde sub B>. У випадку, коли цей оператор є додатно визначеним, побудовано його енергетичний простір і доведено розв'язність відповідної варіаційної задачі. Розглянуто ситуацію, коли <$E L sub 0> є мінімальним оператором, породженим у просторі нескінченновимірних вектор-функцій диференціальним виразом Штурма - Ліувілля.


	Наукова періодика України		Доповіді Національної академії наук України