У сферичному просторі кривина граней тетраедра дорівнює 1, і кривина всього тетраедра зосереджена як у його вершинах, так і на гранях. Внутрішня геометрія правильного тетраедра у сферичному просторі залежить від величини <$E alpha> кута його грані, де <$E pi "/" 3~<<~alpha~symbol Г~2 pi "/" 3>. Проста (без самоперетину) замкнена геодезична на тетраедрі має тип (p, q), якщо ця геодезична перетинає у p точках одну пару протилежних ребер тетраедра, у q точках - іншу пару протилежних ребер тетраедра і у (p + q) точках - третю пару протилежних ребер тетраедра. Показано, що для кожної пари взаємно простих натуральних чисел (p, q) існує таке число <$E alpha sub p,q> (<$E pi "/" 3~<<~alpha sub p,q~<<~2 pi "/" 3>), що на правильному тетраедрі у сферичному просторі з кутом грані величини <$E alpha~>>~alpha sub p,q> не існує простої замкненої геодезичної типу (p, q).

  Повний текст PDF - 303.601 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"