Розм'якшення поверхні льоду у процесі тертя показано як результат спонтанної появи деформації зсуву, викликаної зовнішнім надкритичним нагрівом. Це перетворення описано рівнянням Кельвіна - Фойгта для в'язкопружного середовища, релаксаційними рівняннями типу Ландау - Халатнікова та теплопровідності. Показано, що вказані рівняння формально збігаються з синергетичною системою Лоренца, де параметр порядку зводиться до деформації зсуву, напруження є спряженим полем, і температура відіграє роль керувального параметра. У разі використання адіабатичного наближення одержано стаціонарні значення цих величин. Розгляд залежності релаксованого модуля зсуву від деформації пояснює розм'якшення поверхні льоду згідно з механізмом переходу першого роду. Критична швидкість нагріву є пропорційною значенню релаксованого модуля зсуву льоду та обернено пропорційною його характерному значенню.Запропоновано нелінійну модель в'язкопружного середовища, яка представляє розм'якшення тонкого шару поверхні льоду за тертя. Це перетворення описується на основі таких трьох основних рівнянь: рівняння Кельвіна - Фойгта для в'язкопружного середовища, релаксаційних рівнянь типу Ландау - Халатнікова для зсувних напружень і теплопровідності. Показано, що дані рівняння формально збігаються з синергетичною системою Лоренца, де параметр порядку зводиться до деформації зсуву, напруження є спряженим полем, і температура відграє роль керувального параметра. В роботі здійснено подальший розвиток нелінійної моделі розм'якшення тонкого шару поверхні льоду під час тертя з урахуванням просторової неоднорідності температури в рівнянні теплопровідності. В межах адіабатичного та одномодового наближень знайдено аналітичний солітонний розв'язок одновимірного параболічного рівняння для просторового нормального до поверхні льоду розподілу зсувної деформації. Завдяки числовому розв'язку одновимірного диференціального рівняння Гінзбурга - Ландау одержано та описано розподіл сили тертя по розм'якшеному приповерхневому шару льоду. Розглянуто дві фізичні ситуації: верхня і нижня поверхні рухаються з рівними за величиною швидкостями у протилежних напрямках; верхня поверхня зсувається по нерухомій нижній. Побудовано координатні залежності сил тертя у різний час та показано еволюцію системи до стаціонарного стану. Показано, що зростання часу та температури термостату призводить до більш різкої зміни сили тертя по товщині розм'якшеного приповерхневого шару льоду, тобто збільшується відносна швидкість зсуву тертьових поверхонь.

  Повний текст PDF - 559.176 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"