Алгебры, порожденные теплицевыми операторами, изучались многими авторами (см. монографию [1], а также библиографию к ней). Так, в [1] получена полная характеристика коммутативных C<^>*-алгебр теплицевых операторов в весовых пространтсвах Бергмана для случая единичного круга и верхней полуплоскости. Именно, доказано, что C<^>*-алгебра, порожденная операторами Теплица (ОТ) в указанных пространствах, коммутативна тогда и только тогда, когда соответствующие символы постоянны на циклах некоторых пучков гиперболических геодезических линий. Этот результат показывает как геометрия базисного многообразия влияет на свойства ОТ на этом многообразии. Во всех случаях изучение алгебр теплицевых операторов, как правило, строится унитарный оператор, который преобразует соответствующий ОТ в конкретный мультипликативный оператор, зависящий от символа. Это влечет не только коммутативность соответствуюей алгебры, но и дает возможность в будущем исследовать ограниченность, компактность, спектральные свойства, инвариантные подпространства изучаемых ОТ. Исследована коммутативность C<^>*-алгебры теплицевых операторов в весовых пространствах Бергмана над областью Зигеля со специальными символами.

  Повний текст PDF - 634.95 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"